Cours| Algèbre 2 ESEF PC S2 et SMPC S2

Cours Algèbre 2 ESEF PC S2

Cours Algèbre 2 SMPC S2

Cours PDF Algèbre 2

Compétences et Objectifs du module ALGEBRE 2

Au terme du module « Algèbre 2 », l’étudiant(e) doit s’approprier les savoirs, savoir-faire et savoir-être relatifs aux espaces vectoriels, aux applications linéaires et au calcul matriciel et doit être capable de les réinvestir pour résoudre des situations complexes notamment celles concernant la détermination des vecteurs propres et valeurs propres et la résolution de systèmes linéaires ainsi que dans l’acquisition des modules de Physique et de Chimie.

Description du contenu du module

· Espaces vectoriels

Famille libre, famille génératrice, rang d’une famille de vecteurs, sous espaces engendrés, somme de deux sous espaces, intersection de deux sous espaces.

· Applications linéaires et endomorphismes

Applications linéaires, noyau d’une application linéaire, rang d’une application linéaire, isomorphismes, formes linéaires et hyperplans, homothéties vectorielle, projections vectorielles, symétries vectorielles.

· Calcul matriciel

Matrice d’une application linéaire, somme, produit, transposition, rang d’une matrice, matrices inversibles.

Changement de base, matrice de passage.

· Déterminants

Déterminant d’une base, déterminant d’un endomorphisme, formules de Cramer.

· Diagonalisation et trigonalisation

Polynôme caractéristique, valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation et trigonalisation. Application aux systèmes linéaires.

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