Cours| Analyse II ESEF PC et SMPC S2   

Cours Analyse 2  ESEF PC
Cours Analyse 2  SMPC S2
Cours PDF Analyse 2  S2

 Compétences et Objectifs du module analyse 2

Au terme du module « Analyse 2 », l’étudiant(e) doit maîtriser les savoirs et savoir-faire relatifs à l’étude des séries et au calcul différentiel et intégral et doit être capable de les réinvestir pour résoudre des situations complexes ainsi que dans l’acquisition des modules de Physique et de Chimie.

Description du contenu du module

·      Calcul intégral

Notion d’intégrale, calcul des primitives. Intégration par partie, intégration parchangement de variables, intégration des fractions rationnelles. Intégrale dépendant d’unparamètre.

Intégrale généralisée, critères de convergence.

·      Équations différentielles

Équations différentielles linéaires du 1^erordre, équations différentielles linéaires du 2^nd ordre.

·      Élément de calcul différentiel

Fonctions à plusieurs variables, dérivées partielles de différents ordres, fonction de classe C¹, extremum, plan tangent à une surface dans ℝ.

·      Intégrales doubles

Intégrale double d’une fonction continue bornée, propriétés de l’intégrale double formules de Fubini, changement de variables, extension aux intégrales triples.

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Chapitre 1. Calcul Intégrale

chapitre 2 intégrales généralisées

chapitre 3 les équations différentielles

L’analyse mathématique est l’´étude approfondie du calcul différentiel et intégral. Ce cours porte sur le calcul intégral. Il se divise en trois parties. La première présente la définition et les propriétés de l’intégrale d’une fonction continue d’une variable réelle(Chapitre 1. Calcul Intégrale ). La seconde des intégrales généralisées(chapitre 2). La dernière, enfin, porte sur équations différentielles (chapitre 3) . Il s’agit d’un cours de mathématique formel, avec des d´monstrations rigoureuses et complètes de tous les théorèmes présentes. Les exercices proposés sont de même nature et exigent de l’´étudiant qu’il en compose des solutions rigoureuses et complètes. Ce cours est un deuxième cours d’analyse et suppose que l’´étudiant connait déjà les propriétés des fonctions continues ainsi que celles des fonctions dérivables. Rappelons quelques-unes de ces propriétés