cours| Mécanique du solide ESEF pc S3

 

Cours Mécanique du solide ESEF PC S3

Cours Mécanique du solide SMP S3

Cours PDF Mécanique du solide 

Compétences et Objectifs du module Mécanique du solide

Au terme du module « Mécanique du solide », l’étudiant(e) doit s’approprier les savoirs, savoir-faire et savoir-être relatifs à la cinématique, à la cinétique et la dynamique du solide et doit être capable de les réinvestir pour résoudre des situations complexes concernant différents mouvements du solide.

Description du contenu du module Mécanique du solide

·       Notions sur les torseurs

Champ vectoriel, champ uniforme, champ antisymétrique et champ équiprojectif . Définition d’un torseur, transport en un point. Opérations sur les torseurs : torseur nul, torseurs identiques, multiplication par un scalaire, somme de deux torseurs et produit scalaire de deux torseurs. Invariants d’un torseur, axe central. Décomposition d’un torseur, couples et glisseurs.

·       Cinématique du solide

Solide parfait, référentiel lié à un solide parfait, équiprojectivité du champ des vitesses d’un solide parfait, torseur cinématique, champ des accélérations d’un solide parfait. Mouvements particuliers : translation, rotation autour d’un axe fixe, mouvement général, axoïde fixe et axoïde mobile, composition des torseurs cinématiques, détermination du vecteur rotation instantané, rotations planes et angles d’Euler. Exemples de mouvement d’un solide. Cinématique du contact, vitesse de glissement, condition de roulement sans glissement.

·       Cinétique du solide

Centre de masse d’un système, exemples de calcul. Moment d’inertie par rapport à un point, à une droite et à un plan, théorème de Huyghens, moments et produits d’inerties, opérateur d’inertie, matrice d’inertie, exemples, opérateur central et matrice centrale, propriétés de symétrie, exemples. Torseur cinétique, moment cinétique d’un solide en un point appartenant au solide, théorème de Koenig.

·       Dynamique du solide

Torseur dynamique, relation avec le torseur cinétique, théorème de Koenig.

·       Théorèmes généraux

Actions mécaniques, action extérieure et action intérieure, torseur des actions mécaniques ou torseur des efforts. Principe fondamental de la dynamique, théorèmes fondamentaux, exemples, cas d’un référentiel non galiléen. Principe des actions réciproques ou de l’action et de la réaction.

Énergie cinétique, théorème de Koenig pour l’énergie cinétique, énergie cinétique d’un solideparfait produit du torseur cinématique et torseur cinétique, système composé, exemples. Puissance, théorème de la puissance cinétique.

Efforts de contact entre deux solides : lois phénoménologiques de Coulomb, puissance des efforts de contact. Notion de liaison mécanique, liaison parfaite, exemples.

·       Exemples d’étude du mouvement d’un solide

-        Mouvement d’un solide autour d’un axe fixe : théorème du moment cinétique par rapport à l’axe, pendule pesant, mouvement d’un rotor équilibré.

-        Mouvement d’un solide autour d’un axe dont la direction reste fixe par rapport à un référentiel galiléen.

-        Mouvement d’un solide autour d’un point fixe dans l’approximation gyroscopique, couple gyroscopique.

Support de Cours Mécanique du solide ESEF pc S3

Télécharger