Cours| Algèbre 5 ESEF math S4
Cours Algèbre 5 ESEF math S4
Cours PDF Algèbre 5
Chapitre I : Dualité
- Formes linéaires et espace dual
- Orthogonalité
- Base duale
- Bidual
- Hyperplans
Chapitre II : Espaces préhilbertiens réels
- Formes bilinéaires symétriques
- Formes quadratiques
- Formes positive et dénies positives
- Formes bilinéaires symétriques en dimension finie : Interprétation matricielle
- Réduction des formes quadratiques : méthode de Gauss
- Classification des formes quadratiques .
Chapitre III : Espaces euclidiens
- Produit scalaire
- Orthogonalité
- Sous espaces orthogonaux
- Bases orthogonales et bases orthonormées
- Procédé d'ortho normalisation de Gram-Schmidt
- Endomorphismes orthogonaux et symétriques
- Adjoint
- Endomorphismes orthogonales
- Endomorphismes symétriques
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